椭圆的离心率为，则实数m的值为    ．

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出    人．

展开式中，常数项是    ．

设集合M={x||x-1|＜1}，N={x|x（x-3）＜0}，则M∩N=    ．

已知，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用表示的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围（ ）
A．m≥4或m≤-2
B．m≥2或m≤-4
C．-4＜m＜2
D．-2＜m＜4

已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（ ）
A．a₆=b₆
B．a₆＞b₆
C．a₆＜b₆
D．以上都有可能

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
A．
B．（x-2）²+（y-1）²=1
C．（x-1）²+（y-3）²=1
D．

首项系数为1的二次函数y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，则（ ）
A．f（0）＞f（2）
B．f（0）＜f（2）
C．f（-1）＞f（2）
D．f（-2）＜f（2）

从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（ ）
A．30种
B．36种
C．42种
D．60种

下列命题正确的是（ ）
A．垂直于同一直线的两条直线平行
B．若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条
C．若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交
D．一条直线至多与两条异面直线中的一条相交

函数y=2^|x-1|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

cos75°sin75°=（ ）
A．
B．-
C．M∩N=Ф
D．M∪N=M

已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线y²=2mx（m＞0）于A、B两点，若A、B两点满足∠AQP=∠BQP，其中Q（-4，0），原点O为PQ的中点．
①求证：A、P、B三点共线；
②当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，使得l′被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值，如果存在，求出l′的方程，如果不存在，请说明理由．

若直线l：x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
（1）当m=-1，c=-2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．

双曲线x²-y²=a²（a＞0）的左焦点F₁，右焦点F₂．过F₁做倾斜角为α的弦BC，其中，当△F₂BC面积最小值为时，求a的值．

已知抛物线y²=-16x的焦点为F₁，准线与x轴的交点为F₂，在直线l：x+y-8=0上找一点M，求以F₁，F₂为焦点，经过点M且长轴最短的椭圆方程．

已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且．
求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点．

已知不等式x²+a＞2ax对任意实数x恒成立，解关于x的不等式：．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点A（5，0）及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．
其中真命题的序号为    ．

抛物线y²=x上动点P和圆（x-3）²+y²=1上动点Q间的距离|PQ|的最小值是    ．

空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF=，则AD与BC所成的角为    ．

已知不等式 log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，则a的取值范围是    ．

曲线x²+y²+6x-8y+1=0，若直线4ax-3by+6=0（a、b∈R）始终平分此曲线的周长，则ab的取值范围是    ．

在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y）．若方程有解，则k的取值范围是（ ）
A．
B．[0，1]
C．
D．

若椭圆mx²+ny²=1与y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

直线y=x+3与曲线的交点个数为（ ）
A．4个
B．1个
C．2个
D．3个

不等式的解集是（0，4]，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0
B．a＜4
C．a＜0
D．a＞0

点P（-3，1）在椭圆=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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